https://video.irem.univ-paris-diderot.fr/videos/watch/41b64794-183a-4935-9290-c5ae0f0d7768 Dans ma thèse, j’avais mis en évidence la modification du savoir de référence d’une part pour l’arithmétique au moment de la réforme des mathématiques modernes (1970), d’autre part pour la numération à la fin des années 1970. Les savoirs de référence antérieurs (d’un côté les grandeurs au socle de l’arithmétique et de l’autre les différents ordres d’unités – les unités, dizaines, centaines que j’ai appelées unités de la numération- au socle de la numération) sont remplacés par ceux à l’œuvre dans les mathématiques académiques actuelles. Une conséquence de la seconde modification est l’impossibilité (théorique et observée dans des manuels) d’exprimer les relations entre les unités, e.g., 1c=10d, une autre est que le nombre 1 est la seule unité enseignée en numération au début des années 2000 en France. Si la seconde modification semble possible en particulier parce que le système métrique se désolidarise de la numération du fait de la première modification, l’articulation entre les deux modifications ne va pas de soi. Dans une première partie, je reviendrai sur cette articulation. En particulier je m’attacherai à préciser le lien entre les grandeurs et les unités et j’introduirai la notion de système d’unités, notion transversale qui apparaît comme une clé pour comprendre ces changements (et certains de leurs effets). Dans une deuxième partie, je prendrai quelques exemples (dans la littérature ou dans des travaux en cours) dans différents sous-domaines de l’arithmétique dans l’enseignement actuel, à la fois en termes de potentialités des systèmes d’unités et en termes de difficultés qui semblent liées à leur absence au niveau institutionnel. Bezout, E., & Reynaud, A. A. L. (1821). Traité d'arithmétique à l'usage de la marine et de l'artillerie. 9e édition. (1e édition du Cours de Bezout, 1781) Chambris, C. (2008). Relations entre les grandeurs et les nombres dans les mathématiques de l'école primaire. Évolution de l'enseignement au cours du 20e siècle. Connaissances des élèves actuels (Thèse, Université Paris-Diderot). Chambris, C., Coulange, L., Rinaldi, A.-M., & Train, G. (prép.). Unités et systèmes d’unités pour l’enseignement et l’apprentissage des nombres et du calcul à l’école. Contribution à un état des lieux, potentialités. TD EEDDM 20, Autrans. Thu, 01 Oct 2026 11:56:25 GMT https://validator.w3.org/feed/docs/rss2.html PeerTube - https://video.irem.univ-paris-diderot.fr https://video.irem.univ-paris-diderot.fr/client/assets/images/icons/icon-96x96.png https://video.irem.univ-paris-diderot.fr/videos/watch/41b64794-183a-4935-9290-c5ae0f0d7768 All rights reserved, unless otherwise specified in the terms specified at https://video.irem.univ-paris-diderot.fr/about and potential licenses granted by each content's rightholder.